Les équations de droites et de plans dans l’espace dans l’enseignement secondaire : une étude des pratiques enseignantes en relation avec les activités des élèves

Description de la recherche

Je m’intéresse à l’enseignement des notions de droites et de plans dans l’espace dans l’enseignement secondaire. Les nouveaux programmes entrés en vigueur en 2018 suggèrent d’étudier ces notions à la fois en géométrie synthétique et en géométrie analytique en cinquième année. Bien que ces notions aient déjà été abordées avec les solides dans le secondaire inférieur, elles ne sont caractérisées qu’en cinquième dans le cadre de la géométrie synthétique. La visualisation des objets dans l’espace et la rigueur attendue dans ce cadre sont des obstacles importants dans les apprentissages des élèves comme par exemple pour les points de percée et les sections planes.

Ensuite, ces notions sont étudiées dans le cadre de la géométrie analytique. Les objets sont alors considérés comme des ensembles de points vérifiant tous une même caractéristique. Ils sont donc décrits par des équations sous différentes formes (vectorielle, paramétrique, cartésienne). Mes recherches montrent qu’il est difficile pour les élèves de pouvoir décrire à partir d’un ensemble de points ou d’une équation l’objet géométrique associé.

Une étude des difficultés des élèves m’a amenée à étudier la manière dont les enseignants les prennent en compte dans leurs cours et dans les exercices qu’ils proposent à leurs élèves.

Mots-clés : équations, visualisation, géométrie synthétique, géométrie analytique